એક દુકાનમાં 5 પ્રકારની આઈસ્ક્રીમ ઉપલબ્ધ છે. એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આ પુનરાવર્તનની છૂટ સાથેના સંચય (combinations with repetition) નો પ્રશ્ન છે. $n$ પ્રકારની વસ્તુઓમાંથી $r$ વસ્તુઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા $^{n+r-1

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$1$ ખોટું છે,વિધાન-$2$ સાચું છે.

Vedclass · Answer

(D) આ પુનરાવર્તનની છૂટ સાથેના સંચય (combinations with repetition) નો પ્રશ્ન છે. $n$ પ્રકારની વસ્તુઓમાંથી $r$ વસ્તુઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા $^{n+r-1}C_r$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં,$n = 5$ (આઈસ્ક્રીમના પ્રકાર) અને $r = 6$ (ખરીદવાના આઈસ્ક્રીમ). રીતોની સંખ્યા = $^{5+6-1}C_6 = ^{10}C_6$. કારણ કે $^{10}C_6 = ^{10}C_{10-6} = ^{10}C_4$,વિધાન-$1$ ખોટું છે કારણ કે તેમાં $^{10}C_5$ આપેલ છે. વિધાન-$2$ માટે,$6$ $A$ અને $4$ $B$ ને ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા મલ્ટિસેટ ક્રમચયના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $\frac{(6+4)!}{6!4!} = ^{10}C_6$. આમ,આઈસ્ક્રીમ ખરીદવાની રીતોની સંખ્યા $^{10}C_6$ છે અને ગોઠવણીની સંખ્યા પણ $^{10}C_6$ છે,તેથી વિધાન-$2$ સાચું છે. તેથી,વિધાન-$1$ ખોટું છે અને વિધાન-$2$ સાચું છે.

Similar Questions

અંકો $0, 2, 3, 5, 7$ નો ઉપયોગ કરીને કેટલા $3$-અંકી બેકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો અંકોનું પુનરાવર્તન ન થતું હોય?

$0, 1, 2, 3, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને (અંકોનું પુનરાવર્તન શક્ય છે) $4321$ થી મોટી હોય તેવી ચાર અંકની કુલ કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$1, 2, 7, 0, 9, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $10$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી કેટલી અલગ-અલગ $6$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module